Le critère de Moïse

Le critère de Moïse va avec le discriminant d’Élie. Juste en vérifiant la condition de Moïse sur le discriminant d’Élie d’un nombre entier k, on peut savoir si le nombre entier 2*k – 1 est premier ou non. Prenons l’exemple du nombre entier naturel positif k. Soient M et a, deux entiers naturels tels que k = M^2 + a avec M^2 étant le plus grand carré parfait inférieur à k. Le discriminant d’Élie est D = a^2 + 4*M. La condition de Moïse c’est que si D est un carré parfait le nombre entier naturel 2*k – 1 n’est pas premier. Mais si D n’est pas un carré parfait le nombre entier naturel 2*k – 1 est un nombre premier.

Ainsi pour montrer qu’un nombre entier impair n est premier, il suffit de montrer que le discriminant d’Élie de (n+1)/2 n’est pas un carré parfait.

Nous avons par conséquent la suite Un de tous les nombres entiers impairs non premiers:

Un = 2(n^2) + 2n – 3 pour tout n entier naturel positif non nul.

NB: M^2 veut dire M élevé au carré. Et 2*k veut dire 2 multiplié par k.

Maranatha !!! Viens Seigneur Jésus !!!!

Correction du 03 Juillet 2022:

C’est faux ce que j’avais écrit ce matin, c’est à dire tout ce qui est écrit précédemment. J’ai voulu simplifier la révélation divine mathématique, je l’ai trouvée trop compliquée. Étant un perfectionniste, j’ai voulu simplifier tout et tout a foiré. On reste à l’ancien critère de Moïse et l’ancien discriminant d’Élie.

Le critère de Moïse se précise. C’est le critère permettant de déterminer si un nombre est premier.

Nous avons pour les nombres entiers u sous la forme: u = 2*k – 1

u n’est pas premier si k peut s’écrire sous la forme: k = 2*a + b sachant que le discriminant d’Élie D = b^2 + 4*a est un carré parfait et que a > b

Le critère est que s’il existe un couple a et b tel que a > b et le discriminant d’Élie

D = b^2 +4*a est un carré parfait alors le nombre impair 4*a+2*b-1 n’est pas un nombre premier.

Nous avons tous les nombres entiers impairs non premiers s’écrivent sur la forme:

U(n,m)=4*n*m + 2*n – 2*m – 1

avec n et m des entiers naturels positifs tels que n >=2 et m >= 1.

Nous restons donc avec l’ancien critère et l’ancien discriminant.

J’ai programmé cela et cela a marché sur mon ordinateur.

Maranatha !!! Viens Seigneur Jésus !!!

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