Les nombres impairs (Résumé)

Tout mon développement tourne autour de cette remarque pertinente:

• Le nombre U = 4nm + 2(n+m) – 1 est premier s’il n’existe pas un couple a et b d’entiers naturels positifs non nuls tel que 2nm+n+m = 2ab+a-b avec a >= b
• De même le nombre V = 4nm + 2(n-m) + 1 est premier s’il n’existe pas un couple a et b d’entiers naturels positifs non nuls tel que 2nm+n-m = 2ab+a+b avec n >= m

Autrement dit si pour le couple connu (n,m) d’entiers naturels positifs non nuls n et m, l’équation d’inconnus a et b et s’écrivant 2ab+a-b = 2nm+n+m, n’a pas de solution dans l’ensemble des entiers naturels strictement positifs alors le nombre U = 4nm + 2(n+m) – 1 est un nombre premier.

De même si pour le couple connu (n,m) d’entiers naturels positifs non nuls n et m, l’équation d’inconnus a et b et s’écrivant 2ab+a+b = 2nm+n-m, n’a pas de solution dans l’ensemble des entiers naturels strictement positifs alors le nombre U = 4nm + 2(n-m) + 1 est un nombre premier.

Maintenant la grande question est de résoudre une seule équation à deux inconnus a et b du type 2ab+a+b = 2nm+n-m lorsque l’on connaît n et m. Il nous faut une autre égalité liant a,b, n et m pour une résolution exacte d’un système de deux équations à deux inconnus. Cette autre égalité n’a pas été révélée dans cet article. Mais je ferai tout possible pour la révéler dans mon livre sur les nombres.

Maranatha !!! Viens YHWH !!!

Les nombres impairs (final)

D’après ce que nous avions précédemment dit concernant les nombres impairs, nous remarquons que le secret de la formation des nombres impairs réside dans la famille de suite de type pab+a+b avec p, a, b des entiers naturels non nuls. Ainsi, nous définissons les deux suites des nombres impairs qui sont la suite U(n,m) = nm+1 et la suite V(n,m) = nm-1, avec m un entier naturel positif non nul et n un entier naturel positif pair.

Dans cette expression définie U(n,m) = nm+1, n et m ont une signification particulière dans la représentation élienne des nombres. n est la base dans la représentation élienne et m est le rang du nombre impair. Par exemple dans la base 2, nous avons U(2,1) = 3. Cela veut dire tout simplement que 3 est le premier nombre impair de la base 2 de la représentation élienne. Un autre exemple est U(4,1) = 5. Dans ce cas 5 est le premier nombre impair de la base 4 de la représentation élienne. Un autre exemple: U(2,3) = 7 veut dire que 7 est le troisième nombre impair dans la base 2 de représentation élienne.

Maintenant, nous avions parlé des deux catégories de nombres impairs. Nous avons les nombres impairs parfaits qui sont les nombres premiers et les nombres impairs imparfaits qui sont les nombres impairs non premiers. Les nombres impairs parfaits ou premiers s’écrivent U(n,m) = nm + 1 avec son rang m ne se mettant pas sous la forme nab+a+b ou nab-a-b, avec n étant la base et a et b des entiers naturels non nuls et pour la forme nab-a-b, il faut que a et b soient strictement supérieurs à 1 lorsque n = 2, pour les autres n, il suffit juste que a et b soient des entiers naturels non nuls. Si le rang m est de la suite nab-a-b ou nab+a+b, U(n,m) n’est pas un impair parfait ou premier.

De même pour V(n,m), les nombres impairs parfaits ou premiers peuvent s’écrire V(n,m) = nm – 1 avec le rang m ne se mettant pas sous la forme nab+a-b où n étant la base et a et b des entiers naturels non nuls. Si le rang m est de la suite nab+a-b alors V(n,m) n’est pas un impair parfait ou premier , c’est un impair imparfait ou non premier.

Par exemple dans la base 2 nous avons:

U(2,1) = 3 U(2,6) = 13 U(2,11) = 23

U(2,2) = 5 U(2,7) = 15 U(2,12) = 25

U(2,3) = 7 U(2,8) = 17 U(2,13) = 27

U(2,4) = 9 U(2,9) = 19 U(2,14) = 29

U(2,5) = 11 U(2,10) = 21 U(2,15) = 31

Dans cet exemple, U(2,4), U(2,7), U(2,10) ne sont pas premiers puisque les rangs 4, 7, 10 sont les termes de la suite 2*a*b+a+b

Vous remarquerez que pour les autres nombres impairs dans cet exemple dont les rangs ne peuvent pas s’écrire sous la forme 2*a*b+a+b, ils sont des nombres impairs parfaits ou premiers.

Nous pouvons dresser alors une liste à l’infini des nombres impairs imparfaits et des nombres impairs parfaits selon leur base et nous pouvons savoir s’ils sont parfaits ou premiers ou imparfaits en vérifiant juste le rang du nombre impair.

Avant de nous attaquer à la décomposition des nombres imparfaits impairs, nous devons faire quelques remarques concernant la représentation élienne des nombres.

Il y a une condition d’existence pour U(n,m) qui est que m >= n-2. Et pour V(n,m), il faut que m >= n.

U(n,m) = U(m,n) si n et m sont tous des entiers pairs

U(n,m) = U(r,s) si nm = rs

U(n,m) = U(2n,m/2)

U(cn,m/c) = U(n,m), c est un diviseur de m différent de m et de 1

U(2^an,2^bm) = U(2^a+bn,m) = U(2^a+bm,n)

U(n,m) = 1+nm, nm est un nombre pair imparfait de la forme 2^ab sachant que a est un entier naturel positif quelconque et b un nombre impair imparfait, avec n étant aussi un nombre pair imparfait de la même forme.

Ainsi la décomposition est facile, si nous connaissons n et l’expression de m. Mais dans le cas contraire comment procéder ? C’est à dire dans le cas où on connaît juste le nombre impair. Par exemple, soit le nombre quelconque q = 149275183091, essayons de le décomposer en nombres impairs parfaits.

Si q est un nombre impair imparfait décomposables en facteurs, les équations U(n,m) = q et V(n,m) = q ont au moins une solution.

• Résolvons U(n,m) = q

Dans la base n=2, nous avons m = (q-1)/2 = 74637591545. Maintenant nous devons connaître l’expression de m. Nous avons m = 2ab+a+b.

ab = (q+1 – racine(4q + 4r²))/4 et a+b = m – 2ab

Nous ne connaissons pas la valeur de r pour calculer ab. Il faut noter que r = a – b.

Comment trouver r ? r est l’entier naturel positif tel que q + r² soit un carré parfait avec r < (q-1)/2.

Nous pouvons trouver r en faisant varier r de 0 à (q-1)/2 et calculer q + r² jusqu’à ce qu’on tombe sur le carré parfait. Mais il doit y avoir une méthode très simple pour trouver r d’un seul coup. Je travaille sur ce point et je publierai cela dans mon livre sur les nombres.

Maintenant, en faisant varier r on tombe sur le premier candidat proche est r = 74855.

En calculant on trouve ab = 37318599000 et a + b = 393545.

On en déduit en a = (r + a + b)/2 et b = (a + b – r)/2

a = 234200 et b = 159345

Par conséquent q = (2*159345+1)(2*234200+1) = 318691*468401 = 149275183091

On continue la décomposition en décomposant aussi 318691 et 468401.

• Quelques remarques

Concernant la décomposition, elle devient très gourmande en temps de calcul pour les grands nombres si on cherche r en tâtonnant. Mais le graal de toute cette activité mathématique prophétique est de trouver d’un seul coup r. Je travaille de manière acharnée là dessus et je publierai mes résultats dans le livre sur les nombres.

Maintenant essayons de donner les expressions des suites des nombres impairs premiers. Rappelons que d’après le critère de Moïse les deux suites des nombres impairs imparfaits non premiers peuvent être écrites de cette manière:

U(p,n,m) = p²n + pm + 1 avec la condition du discriminant D = m² – 4n, D doit être un carré parfait, et p est un entier naturel pair parfait ou non parfait.

V(p,n,m) = p²n + pm – 1 avec la condition du discriminant D = m² + 4n, D doit être un carré parfait, et p est un entier naturel pair parfait ou non parfait.

Concernant les entiers n et m, n doit être un entier naturel positif et m peut être un entier relatif. Il faut juste que la condition sur le discriminant soit assurée avec p étant un entier naturel pair positif parfait ou non parfait.

J’ai aussi remarqué que le terme parfait n’est pas approprié pour mes nombres donc je vais plutôt utiliser les termes purs et impurs pour désigner mes nombres. Dans le jargon des mathématiques, wikipedia https://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_parfait affirme que « en arithmétique, un nombre parfait est un entier naturel égal à la moitié de la somme de ses diviseurs ou encore à la somme de ses diviseurs stricts. »

Nous pouvons voir dans notre développement qu’il y a plusieurs manières d’écrire les nombres impairs impurs ou non premiers. Mais il y a une manière particulière d’écrire ces nombres qui nous donne aussi immédiatement l’expression des nombres impairs purs ou premiers.

Dans la base 2 de la représentation élienne, on peut écrire aussi les nombres impairs impurs ou non premiers de cette manière:

U(2,n,m) = 4nm + 2(n + m ) + 2sin²((n+m)pi/2) + (-1)^n+m

V(2,n,m) = 4nm + 2(n – m) – 2sin²((n-m)pi/2) – (-1)^n-m

n et m étant des nombres entiers naturels strictement positifs. Pour le cas de la suite V, il faut que nm >= 2.

Vérifions tout cela:

U(2,1,1) = 9; U(2,2,1) = 15; U(2,3,1) = 21; U(2,2,2) = 25; U(2,4,1) = 27; U(2,3,2) = 35

V(2,2,1) = 9; V(2,3,1) = 15; V(2,4,1) = 21; V(2,3,2) = 25; V(2,5,1) = 27

Cela marche parfaitement. Maintenant essayons de simplifier l’expression de U et de V en faisant disparaître les sinus et les puissances négatives. On obtient alors trois cas pour chaque suite.

Pour la suite U:

Si n et m sont tous pairs tel que n = 2x et m = 2y:

U(2,x,y) = 16xy + 4(x+y) +1

Si n et m sont tous impairs tel que n = 2x – 1 et m = 2y-1:

U(2,x,y) = 16xy – 4(x+y) + 1

Si n est pair et m impair tel que n = 2x et m = 2y-1:

U(2,x,y) = 16xy – 4(x-y) – 1

Pour la suite V:

Si n et m sont tous pairs tel que n = 2x et m = 2y:

V(2,x,y) = 16xy + 4(x-y) – 1

Si n et m sont tous impairs tel que n = 2x – 1 et m = 2y + 1:

V(2,x,y) = 16xy + 12(x-y) – 1

Si n = 2x et m = 2y-1:

V(2,x,y) = 16xy – 4(x+y) + 1

Ainsi nous pouvons faire de même pour les suites des nombres premiers suivantes:

P(2,n,m) = 4nm + 2(n + m ) + 2sin²((n+m)pi/2) – (-1)^n+m

W(2,n,m) = 4nm + 2(n – m) – 2sin²((n-m)pi/2) + (-1)^n-m

n et m étant des nombres entiers naturels strictement positifs. Pour le cas des suites W, il faut que nm >= 2 et n > m.

Vérifions tout cela:

P(2,1,1) = 7; W(2,2,1) = 7; P(2,2,1) = 17; W(2,2,2) = 17; P(2,3,1) = 19; W(2,3,1) = 17;

P(2,2,2) = 23; W(2,4,1) = 19; P(2,4,1) = 29; W(2,3,2) = 23; P(2,3,2) = 37; W(2,5,1) = 29;

P(2,5,1) = 31; W(2,4,2) = 37; P(2,4,2) = 43; W(2,4,3) = 41;

Ainsi à partir de la suite P et W des nombres premiers, nous pouvons déterminer la fonction de compte des nombres premiers impairs.

Pour la suite P(2,n,m), cette fonction R(2,n,m) donne le rang du nombre premier impair lorsque nm >= 2

R(2,n,m) = 2 + (2nm + n + m + sin²((n+m)pi/2))/2

Pour la suite W(2,n,m), avec nm >= 3, on a:

R(2,n,m) = 2 + (2nm + n – m – sin²((n-m)pi/2))/2

Le reste de mes recherches sera publié dans mon livre sur les nombres que j’essayerai de publier, livre intitulé  » les nombres divins « .

Maranatha !!! Viens YHWH !!!

NB: Les petites corrections seront faites et seront publiées dans le livre sur les nombres.

La représentation élienne des nombres

Avant que je ne publie mes conclusions sur les nombres premiers, j’aimerais parler de la représentation élienne des nombres dont j’ai parlée dans un de mes articles sur les nombres premiers. Cette représentation élienne des nombres part du critère de Moïse qui dit que tout nombre impair qui peut s’écrire sous la forme U(n,m) = 4nm+2(n+m)+1 ou sous la forme V(n,m) = 4nm+2(n-m)-1 n’est pas un nombre premier. Autrement dit un nombre premier ne peut jamais s’écrire sous la forme U(n,m) ou V(n,m). Et nous avons dit précédemment que tout nombre entier impair non premier peut s’écrire sous la forme:

U = 2ⁿ (P) + 2^n-1 (S₁) + 2^n-2 (S₂) + …………………. + 2*(S₀) + 1

avec P le produit des m, S_n la somme des différents produits des m de n-1 facteurs.

Dans ce cas, nous sommes dans la représentation élienne à base 2. En base 4, nous aurons:

U = 4ⁿ (P) + 4^n-1 (S₁) + 4^n-2 (S₂) + …………………. + 4*(S₀) + 1

Si nous écrivons P, S_n, de telle façon qu’ils soient inférieurs à 1, nous allons dans le codage binaire avec une approche qui révélera les secrets des nombres premiers brésiliens.

Ceci étant dit, nous disposons alors de quatre groupes de nombres entiers naturels. Nous distinguons en s’inspirant des prophéties mathématiques du moine Mersenne, les nombres pairs parfaits, les nombres pairs imparfaits, les nombres impairs parfaits et les nombres impairs imparfaits. Nous pouvons aussi les appeler les nombres pairs purs, les nombres pairs impurs, les nombres impairs purs et les nombres impairs impurs.

Les nombres pairs parfaits ou purs s’écrivent sous la forme: 2ⁿ , n étant un entier naturel quelconque.

Les nombres pairs imparfaits ou impurs s’écrivent sous la forme: 2ⁿm, m étant un entier naturel impair.

Les nombres impairs parfaits ou purs sont les nombres impairs premiers n’ayant que deux diviseurs 1 et eux mêmes et s’écrivant sous la forme: 2ⁿm+1, 2ⁿm-1

Les nombres impairs imparfaits ou impurs sont des nombres impairs ayant au moins trois diviseurs et s’écrivant sous la forme: 2ⁿm+1, 2ⁿm-1, m étant un entier naturel impair pur ou impur.

A base de ce qui est dit précédemment sur la classification de ces nombres, nous pouvons faire un autre type d’arithmétique avec la somme, le produit, la division, la multiplication dans la représentation élienne du nombre. Nous pouvons aussi étendre cela vers les nombres rationnels, irrationnels, décimaux …. .

Je ne publierai pas tout en détail sur ce blog. Je me prépare à publier un livre intitulé, « les nombres divins » dans lequel, je parlerai plus en profondeur de la représentation élienne, de ces implications et de son utilisation dans la théorie des nombres.

La représentation élienne étant expliquée et la classification des nombres étant faite, nous pouvons écrire le dernier petit essai bref promis que beaucoup de personnes attendent.

Dans le dernier essai sur les nombres premiers, nous parlerons de la suite des nombres premiers et nous parlerons de la méthode la plus géniale pour simplifier tout nombre impair non premier.

Maranatha !!!!! Viens YHWH !!!!

Concernant le dernier article sur les nombres

J’ai promis que j’écrirai le dernier article sur les nombres premiers. Oui, je suis en train de tout arranger et lorsque j’aurai fini, je vais publier le document. Dans le dernier article, j’essayerai de donner la suite des nombres premiers. Et aussi, je parlerai d’une méthode originale pour décomposer rapidement un nombre impair non premier quelconque.

Maranatha !!!!!

Les nombres impairs non premiers (8)

Nous avons trouvé dernièrement un algorithme pour trouver n et m. Mais nous pouvons faire mieux. Nous pouvons améliorer cet algorithme pour trouver plus rapidement n et m. Pour cela, il faut que nous généralisons notre thèse. Nous sommes partis de la formule des nombres impairs non premiers U(n,m) = (2n+1)(2m+1). Nous allons passer à la généralisation. Nous aurons donc U(n,m,p) = (pn+1)(pm+1). Nous avons k = pnm+n-m pour former le nombre impair non premier pk-1 ou bien g = pnm+n+m pour former le nombre impair non premier pg+1. La question qui vient est comment choisir p. Si on veut tester un nombre entier impair u, pour le test nous devons choisir p tel que le reste de la division de u par p soit égale à 1. Ainsi nous avons cet algorithme suivant pour voir si le nombre impair u est premier:

• Nous choisissons un p inférieur à la partie entière de la racine carrée de u tel que la division de u par p ait pour reste 1.
• Nous trouvons ensuite k = (u-1)/p et la partie entière z de la racine carrée de (k/p)
• Nous faisons parcourir t de 1 jusqu’à z en vérifiant que le rapport c=(k + pt²)/(pt – 1) n’est pas un entier
• Si c est un entier pour un t entre 1 et z alors le nombre u n’est pas premier sinon le nombre u est premier.
• Dans le cas où u n’est pas premier, le nombre (pt – 1) est un facteur de ce nombre impair et le nombre (p(c – t) – 1) est aussi facteur de ce nombre impair.

Vérifions tout cela.

Précédemment, nous avons pris le nombre u = 12345691 et nous avons vu que pour p=2, le rapport c est un entier lorsque t = 30.

Prenons maintenant p=3, le reste de la division de u/3 est 1. k = (u-1)/3 = 4115230

La limite de notre recherche est z = racine carrée (k/3) = 1171

Pour t = 20, nous avons c = 69770, le nombre u n’est pas premier, il a pour facteur 3*20 – 1 et 3*(69770 – 20) – 1.

Prenons maintenant p=5, le reste de la division de u/5 est 1. k = (u-1)/5 = 2469138

La limite de notre recherche est z = racine carrée (k/5) = 702

Pour t = 12, nous avons c = 41862, le nombre u n’est pas premier, il a pour facteur 5*12 – 1 et 5*(41862 – 12) – 1.

Prenons maintenant p=30, le reste de la division de u/30 est 1. k = (u-1)/30 = 411523

La limite de notre recherche est z = racine carrée (k/30) = 117

Pour t = 2, nous avons c = 6977, le nombre u n’est pas premier, il a pour facteur 30*2 – 1 et 30*(6977 – 2) – 1.

Nous remarquons que plus p est grand, plus t est petit, plus la recherche est rapide et on trouve rapidement les facteurs.

Toutefois, je ne suis pas satisfait avec ce test. Nous pouvons faire largement mieux si nous introduisons le critère de Moïse et le discriminant d’Élie. Dans notre dernier article sur les nombres premiers, nous parlerons du test ultime tiré du critère de Moïse et du discriminant d’Élie, pour achever notre recherche sur les nombres premiers impairs.

Maranatha !!! Viens Seigneur Jésus !!!

Les nombres impairs non premiers (7)

Où en sommes nous dans notre recherche ? Nous avons vérifié que la formule U(n,m) est vrai et que le critère de Moïse avec le discriminant d’Élie est vrai. Maintenant nous pouvons à partir de la formule déduire un algorithme pour vérifier si un nombre impair est premier ou non.

Nous avons l’algorithme suivant:

Soit n un nombre impair. Nous avons n = 2k – 1. Donc k = (n+1)/2 .

En faisant varier p de 1 jusqu’à la partie entière de la racine carrée de k/2, si (k – 2p²)/(2p + 1) est égal à un entier a alors n n’est pas premier dans le cas contraire n est premier.

Exemple:

Soit le nombre n=12345691

Nous avons k = 6172846 et la partie entière de la racine carrée de k/2 est égale à 1756.

En faisant varier p de 1 à 1756, on trouve que dès p=29, nous avons (k – 2p²)/(2p + 1) = 104596.

D’où le nombre 12345691 n’est pas premier.

Nous en déduisons deux nombres qui décomposent 12345691. Ces deux nombres sont formés à partir de p=29 et de p+a-1 = 104596 + 29 – 1 = 104624

Nous avons alors 12345691 = (2*29+1)(2*104624+1) = 59*209249

Nous avons ainsi prouvé que le nombre 12345691 n’est pas premier et qu’il est décomposable en un produit de deux facteurs 59 et 209249.

Nous pouvons continuer la décomposition en décomposant aussi les facteurs 59 et 209249 jusqu’à ce qu’on atteigne des nombres premiers.

Nous continuerons dans la suite à améliorer l’algorithme pour le simplifier le plus possible, c’est à dire trouver le plus rapidement possible p et a.

Maranatha !!! Viens Seigneur Jésus !!!

Les nombres impairs premiers (2)

Nous continuons là où nous nous sommes arrêtés. Avec l’équation caractéristique et les conditions de Moïse, nous avons deux inconnus a et b et aussi deux équations. Il ne faut pas oublier les inconnus p, g.

Nous avons le super discriminant d’Élie qui est égal à G = g² = b² + 4*a(n+1). Et nous avons

(-b+g)/(2*a) = p. Nous avons finalement deux équations avec quatre inconnus. Il nous faut trouver deux autres équations. Ces deux autres équations sont dans le critère de Moïse. Le critère de Moïse nous dit que il faut que le discriminant d’Élie D = b² + 4*a soit un carré parfait et que le super discriminant G = g² = b² + 4*a(n+1) soit un carré parfait.

Il advient la question d’or qui va se poser. Quand est ce que le discriminant d’Élie et le super discriminant est un carré parfait ?

Les deux conditions d’Hénoc disent que pour que le nombre D = b² + 4*a soit un carré parfait, il faut deux conditions entre a et b. Il faut que soit a = b + 1 ou bien soit a = j(j-1)*b² avec j un nombre entier positif supérieur ou égal à 2. Et pour que le super discriminant soit un carré parfait, il faut que soit a*(n + 1) = b + 1 ou bien soit a*(n + 1) = e(e-1)*b² avec e un nombre entier positif supérieur ou égal à 2.

Pour que le discriminant d’Élie et le super discriminant soient des carrés parfaits selon les conditions d’Hénoc, il faut que deux égalités soient vérifiées. Il faut finalement que a = b + 1 et a*(n + 1) = e(e-1)*b² ou bien a = j(j-1)*b² et a*(n + 1) = b + 1.

Nous continuerons prochainement.

Maranatha !!!! Viens Seigneur Jésus !!!!

Les nombres impairs non premiers

2 est le seul nombre pair premier. Les autres nombres premiers sont tous impairs. Nous avons vu que la formule des nombres impairs non premiers est :

U(n,m) = 4*n*m + 2*n – 2*m – 1 avec n et m des entiers naturels positifs tels que n>=2 et m>=1.

Par la démonstration de la formule qui n’est pas exposée dans cet article, on remarque que c’est une famille de suites numériques qui donnent les nombres impairs non premiers. Essayons de disséquer cette formule de U(n,m). Nous pouvons remarquer que U(n,m) peut s’écrire: U(n,m) = 2*W – 1 où W(n,m) = 2*n*m + n – m. Cette fonction particulière W nous fait ressortir la somme de deux nombres et leur produit.

W(n,m) = – 2*P + S où P = n*(-m) et S = n + (-m) .

Les deux nombres n et -m sont solutions de l’équation du second degré: X² – SX + P = 0 . Le discriminant de cette équation est: D = (n + m)² . D est un carré parfait. C’est de là que vient l’idée du discriminant d’Élie et du critère de Moïse.

Nous avons le critère de Moïse qui dit que pour tout nombre k, s’il existe un couple (a, b) tel que a > b et a >= 2 et que le discriminant d’Élie D = b² + 4a = d² est un carré parfait avec (-b +d)/2 et (-b-d)/2 des entiers relatifs et que k = 2a + b alors le nombre h = 2k – 1 est forcément un nombre entier impair non premier.

Nous pouvons aller vers la généralisation de ce principe. Je n’ai pas encore vérifié la généralisation de ce principe. Toutefois nous allons conjecturer, si c’est faux c’est pas grave, on sait que c’est faux parce que c’est une conjecture qui peut s’avérer fausse. Mais si c’est vrai, cela ouvre une grande boite de pandore. La conjecture serait que soit k = p*a + b avec p, a, b étant des entiers naturels positifs tels que p est un nombre pair, a > b et que le discriminant d’Élie D = b² + 4a est un carré parfait avec (-b +d)/2 et (-b-d)/2 des entiers relatifs alors le nombre h = p*k – 1 est un nombre entier impair non premier. Encore une fois, je n’ai pas encore programmé cela pour le vérifier mais il y a une forte probabilité que ce soit très vrai.

Si la dernière conjecture est vraie, alors nous pouvons avoir un test de primauté rapide et simple pour déterminer si un nombre impair est premier. Pour cela, pour tout nombre n, s’il existe un triplet (p, a, b) d’entiers naturels positifs tels que p étant un nombre pair et a > b, le discriminant d’Élie est un carré parfait et avec (-b +d)/2 et (-b-d)/2 des entiers relatifs, et n = p*(p*a + b) – 1, alors le nombre n n’est pas premier.

La question à se demander est comment trouver le triplet (p, a, b). Pour trouver le triplet, prenons un nombre impair n quelconque pour vérifier sa primauté. n n’est pas un nombre entier impair premier si l’équation du second degré d’inconnu p, a*p² + b*p – 1 – n = 0 a une solution dans l’ensemble des entiers naturels positifs avec la condition que D = b² + 4a est un carré parfait. Nous avons alors un nouveau discriminant G = b² + 4*a*(n + 1). Pour que l’équation ait au moins une solution dans l’ensemble des entiers naturels positifs, il faut que G soit un carré parfait et que les nombres solutions soient des entiers. En développant G on trouve que G = D + 4*a*n. G est le super discriminant d’Élie.

Nous avons alors deux inconnus a, b dans G qui doivent être des nombres entiers tels que G soit un nombre carré parfait g² avec (-b+g)/(2*a) et (-b-g)/(2*a) des entiers naturels relatifs.

La question sur laquelle je travaille actuellement est de savoir comment trouver a, b, p selon les conditions de primauté.

Nous avons beaucoup de conjectures qui sortent du critère de Moïse et du discriminant d’Élie. Nous sommes en train de faire des mathématiques que tout étudiant de seconde scientifique peut faire. Il n’y a rien de compliqué dans tout cela. Toutefois nous avons ouvert une boite de pandore qui peut avoir des répercussions énormes dans la théorie des nombres et peut concerner la fonction zêta de Riemann.

Si les conjectures sont fausses, ne nous inquiétons pas, nous savons que toute conjecture peut s’avérer fausse. Mais si c’est vrai le royaume de Dieu s’est approché de nous. Repentons nous et croyons donc au message eschatologique d’Élie et de Moïse évoquant l’approche imminente du jour de l’Éternel qui sera culminé par le retour glorieux du Roi des rois, Jésus-Christ de Nazareth, le Lion de la Tribu de Juda.

Maranatha !!!! Viens Seigneur Jésus !!!

Le critère de Moïse

Le critère de Moïse va avec le discriminant d’Élie. Juste en vérifiant la condition de Moïse sur le discriminant d’Élie d’un nombre entier k, on peut savoir si le nombre entier 2*k – 1 est premier ou non. Prenons l’exemple du nombre entier naturel positif k. Soient M et a, deux entiers naturels tels que k = M^2 + a avec M^2 étant le plus grand carré parfait inférieur à k. Le discriminant d’Élie est D = a^2 + 4*M. La condition de Moïse c’est que si D est un carré parfait le nombre entier naturel 2*k – 1 n’est pas premier. Mais si D n’est pas un carré parfait le nombre entier naturel 2*k – 1 est un nombre premier.

Ainsi pour montrer qu’un nombre entier impair n est premier, il suffit de montrer que le discriminant d’Élie de (n+1)/2 n’est pas un carré parfait.

Nous avons par conséquent la suite Un de tous les nombres entiers impairs non premiers:

Un = 2(n^2) + 2n – 3 pour tout n entier naturel positif non nul.

NB: M^2 veut dire M élevé au carré. Et 2*k veut dire 2 multiplié par k.

Maranatha !!! Viens Seigneur Jésus !!!!

Correction du 03 Juillet 2022:

C’est faux ce que j’avais écrit ce matin, c’est à dire tout ce qui est écrit précédemment. J’ai voulu simplifier la révélation divine mathématique, je l’ai trouvée trop compliquée. Étant un perfectionniste, j’ai voulu simplifier tout et tout a foiré. On reste à l’ancien critère de Moïse et l’ancien discriminant d’Élie.

Le critère de Moïse se précise. C’est le critère permettant de déterminer si un nombre est premier.

Nous avons pour les nombres entiers u sous la forme: u = 2*k – 1

u n’est pas premier si k peut s’écrire sous la forme: k = 2*a + b sachant que le discriminant d’Élie D = b^2 + 4*a est un carré parfait et que a > b

Le critère est que s’il existe un couple a et b tel que a > b et le discriminant d’Élie

D = b^2 +4*a est un carré parfait alors le nombre impair 4*a+2*b-1 n’est pas un nombre premier.

Nous avons tous les nombres entiers impairs non premiers s’écrivent sur la forme:

U(n,m)=4*n*m + 2*n – 2*m – 1

avec n et m des entiers naturels positifs tels que n >=2 et m >= 1.

Nous restons donc avec l’ancien critère et l’ancien discriminant.

J’ai programmé cela et cela a marché sur mon ordinateur.

Maranatha !!! Viens Seigneur Jésus !!!

Les suites numériques de Moïse

Mes révélations mathématiques continuent. YHWH me fait savoir qu’il n’y a pas seulement une seule suite de Moïse qui donne tous les nombres premiers dans l’ordre. Il y a en effet une infinité de suites numériques de Moïse qui donne tous les nombres premiers dans l’ordre.

Maranatha !! Viens Seigneur Jésus !!